何為同調(COHERENCE)

中山大學 West BBS-西子灣站 / 分類佈告 / laser / 光學二--光纖感測

何為同調(COHERENCE)？ 同調，也有人稱做相干。首先我們先考慮一普通光源發出在空間傳遞的平行光，在光束內其 波與波之間無任何的固定關係，即光束內沒有任何的內部次序(internal order)，此種光叫做非 同調光。若再光束的光其內部的光波在任一點彼此間有一定的相位(in phase)，則稱此光具有同 調性。 同調性又可分時間同調(TEMPORAL COHERENCE)與空間同調(SPATIAL COHERENCE)。時間同調 (又稱縱向同調，longitudinal coherence)說明空間中，不同時間時，波上某點與其相位間的關 係；而空間的同調(橫向同調，lateral coherence)所描述的則是在某瞬間橫過波前的二不同點 與相位的關係。光的時間同調由光源的頻帶寬度來決定，若輸出光原愈接近同一頻率，則發射光 的時間同調愈好；空間同調與光源大小有關，通常光源與光原愈接近，發射光的時間同調愈好。 一、空間同調： ls＜rλ/s≒λ/θ (1) s是兩光源的距離，兩光源在r處產生的空間同調寬度(spatial coherence width) ls；θ是 r和s所對應的角度。 由於我們使用雷射在光纖中傳輸，如圖： ∣← r ──── ─────→ ┌─┬─────── 雷射光 → ∣ s ─────→ └─┴─────── 以我們以前所估計的值，要使一鋁棒在0.01℃的變化產生10個干涉條紋，則r的值為 550×10mm，而s很小，其數量級在1E-5到1E-6 m之間，由θ= r/s，θ的值很小，由(1)式可知必 定會產生空間同調，因此我們可以不必考慮空間的同調。 二、時間同調： lc=λ/Δλ (2) lc為同調長度(COHERENCE LENGTE)，Δλ是光源譜線的光照度I隨波長變化下降至I/2時所對應 的波長範圍，又稱譜線的半值寬度(half value width)。由波長與頻率的關係 |Δν/ν|=|Δλ/λ| (3) 我們可得到同調長度與頻率的關係： lc=C/Δν (4) Δν=0(或Δλ=0)的光源是單色光源(monochromatic source)但真正的單色光源實際上是不存 再的，Δν monochromatic source)此處的ν和λ是 指平均(或中心)頻率和平均(或中心)波長。通常所說的單色光源都是準單色光源。Δν愈小則單色 性愈強。例如白光的頻率範圍是從0.4E15 Hz到0.7E15 Hz，因此頻寬約為0.3E15 Hz，它的lc可粗略 為3E-15 s。而He-Ne激光器所發出的光，Δν≒1E4 Hz，lc≒30 km，單色性很強。 一多重模式的He-Ne雷射的頻寬為1.5G Hz，則同調長為： lc=C/Δν=3E8/1.5E9=20cm 表示當光學的路程差小於20公分則可產生干涉調紋，反之，若光路程差大於20公分，則無干涉 調紋產生。因此550×10mm＞20cm，使用多重模式的He-Ne雷射是無法達成實驗的。但同調長度與縱 向模態有關，模態序數愈高，同調長度愈小，也就愈不容易產生干涉調紋。一些雷射的同調長度列 於下表： 雷 射 同調長度(cm) ---------------------------------------------------------------------------------------- 氦 氖(多模態) 20 氦 氖(單 頻) 100,000 氬離子(多模態) 2 釹 石 榴 石 1 釹 玻 璃 0.02 砷 化 鎵 0.1